中医按摩师证的发放机构通常是国家卫生健康委员会下属的中国卫生人才交流中心，这个机构拥有丰富的审批流程和严格的审核标准，确保了中医按摩师证书的权威性和专业性。

中国卫生人才交流中心是国家级人力资源服务机构，负责卫生、医政、职业培训等各类人才的管理和评价工作，他们通过严格的标准和评审程序，为中医按摩师颁发合格的证书，这是对其职业技能和专业素养的认可。

每个地区或地方也可能会有自己的颁发机构，但其资质要求和审核流程通常会有所不同，在申请中医按摩师证时，建议先咨询当地的医疗机构或者人力资源部门，了解具体的要求和流程。

中医按摩师证是由国家卫生健康委员会颁发的，这是一个非常重要的资格认证，对于从业者来说，是非常必要的，通过获得这个证书，可以证明自己的专业知识和技能，也有利于在行业内的发展。