在填写“家庭教育指导师证书颁发部门”时，需要明确的是，不同的国家和地区，其证书的颁发机构可能会有所不同，在中国大陆，家庭教育指导师的培训和认证通常由教育行政部门、人力资源和社会保障部认可的职业技能鉴定中心，或者由一些具有专业资质的社会教育培训机构进行。

在中国，人力资源和社会保障部是官方的职业技能鉴定和证书颁发机构，它通过各地的职业技能鉴定指导中心对各类职业技能进行考核和发证，教育部也会联合相关社会团体或专业机构，推出家庭教育的相关培训项目，并由这些机构颁发相应的结业证书或专业资格证书。

一些知名的教育研究机构，如中国家庭文化研究会、中国家庭教育学会等，也会提供家庭教育指导师的培训课程，并颁发培训证书，这些证书虽然不是法定的职业资格证书，但在行业内也有较高的认可度。

具体到个人所获得的“家庭教育指导师”证书，应根据证书上标注的颁发单位进行填写，如果证书是由政府部门直接颁发，那么可以填写“中华人民共和国人力资源和社会保障部”或具体的省级职业技能鉴定指导中心；如果是非政府机构颁发，比如某家知名教育培训机构，则应填写该机构的全称，务必保证信息的真实性和准确性，以便于相关部门的核实与管理。