心理咨询师证的颁发机构是国家卫生健康委员会(原卫生部),该机构负责制定和发布心理咨询师职业资格认证的相关政策、标准和考试大纲，心理咨询师证书的颁发主要由以下几个机构负责：

1、国家卫生健康委员会(原卫生部):作为心理咨询师职业资格认证的最高主管部门，国家卫生健康委员会负责制定和发布心理咨询师职业资格认证的相关政策、标准和考试大纲，该机构还负责对心理咨询师培训机构进行资质审核，确保培训质量。

2、中国心理卫生协会：中国心理卫生协会是一个专业性、学术性和群众性相结合的全国性社会团体，旨在促进心理卫生事业的发展，该协会负责组织和管理心理咨询师的职业资格考试，以及对考试合格者进行证书的颁发工作。

3、各省级卫生健康委员会：各省、自治区、直辖市的卫生健康委员会在国家卫生健康委员会的指导下，负责本地区的心理咨询师职业资格认证工作，这些机构负责组织当地的心理咨询师考试，以及对考试合格者进行证书的颁发工作。

4、心理咨询师培训机构：为了帮助人们通过心理咨询师职业资格考试，国内有很多专业的心理咨询师培训机构，这些机构通常会提供系统的课程培训、模拟考试和辅导服务，帮助学员掌握心理咨询师所需的专业知识和技能，部分培训机构还会与国家卫生健康委员会等相关部门合作，协助组织考试和颁发证书。

5、社会其他机构：除了上述专门从事心理咨询师培训的机构外，一些大学、研究所和社会机构也可能会开设心理咨询相关的课程或项目，为有志于从事心理咨询工作的人员提供学习和实践的机会，这些机构在一定程度上也参与了心理咨询师证书的颁发工作。

心理咨询师证书的颁发涉及多个部门和机构的协同合作，包括国家卫生健康委员会、中国心理卫生协会、各省级卫生健康委员会、心理咨询师培训机构以及社会其他机构等，这些机构共同努力，确保心理咨询师职业资格认证的权威性和有效性，为广大人民群众提供优质的心理咨询服务。